️ Bộ Đề Thi Hk1 Toán 8 Năm Học 2022, Đề Thi Hk1 Toán 8

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Cộng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1. Nhân và chia đa thức

Nhận biết được phép nhân đơn thức và đa thức.

Biết chia đa thức cho đa thức.

Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp đơn giản

Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức hoặc giải bài toán tìm x.

Vận dụng các phép biến đổi phân thức để tìm GT của một biểu thức đại số

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

2

1,5

15%

2

1,5

15%

1

1,0

10%

1

0,5

5%

6

4,5

45%

2. Phân thức đại số

Nhận biết và thực hiện được các phép về phân thức cùng mẫu.

Hiểu và tính được các phép tính trên phân thức,

Vận dụng được các phép tính trên phân thức, kết hợp các HĐT để rút gọn phân thức đại số

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1

1,0

10%

1

0,5

5%

1

1,0

10%

3

3

30%

3. Tứ giác

Vẽ hình

Hiểu dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt để chứng minh

Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt để chứng minh

Vận dung tính chất các hình hình học đã học để chứng minh

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

0,5

5%

1

0,5

5%

1

1,0

10%

1

0.5đ

5%

3

2,5

25%

4. Đa giác. Diện tích đa giác

Hiểu và tính được dt của hình hình học

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1

0,5

5%

1

0,5

5%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ %:

3

3

30%

5

3,0

30%

4

3

30%

2

1

10%

14

10,0

100%

Câu

Nội dung

Điểm

1

(2.0đ)

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

2

(2.0đ)

a) x3 – 2x2

= x2(x – 2)

0.5

b) y2 +2y - x2 + 1

= (y2 +2y + 1) – x2

= (y + 1)2 – x2

=( y + 1 + x )(y + 1 - x )

0.25

0.25

c) x2 – x – 6

= x2 – 3x + 2x – 6

= (x2 – 3x) + (2x – 6)

= x(x – 3) + 2(x – 3)

= (x – 3)(x + 2)

0.25

0.25

0.25

0.25

1.Những hằng đẳng thức đáng nhớ .Các phép tính của đa thức

- Hiểu và thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức

- Vận dụng biến đổi hằng đẳng thức để chứng minh một biểu thức luôn âm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1.0

1

1.0

2

2.0 20%

2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3

2.0

3

2.0

20%

3. Các phép tính của phân thức

Biết điều kiện xác định của biểu thức

- Thực hiện tính toán được phép toán trên phân thức

Vận dụng các quy tắc vào rút gọn và tìm giá trị của biều thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0.5

1

1.0

2

1.5

4

3.0

30%

4. Tứ giác

Biết vẽ hình, ghi GT – KL, nhận biết tứ giác là hình chữ nhật

Hiểu được tính chất đường trung bình tam giác, dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình bình hành

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1.5

1

1.0

2

2.5

25%

5. Diện tích đa giác

Hiểu và tính được diện tích tam giác

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0.5

1

0.5

5%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ: %

2

2.0

20%

4

3.5

35%

5

3.5

35%

1

1.0

10%

12

10

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN .....................

TRƯỜNG THCS .....................

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

B

A

C

D

C

D

C

B

A

D

B

B

A

C

A

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN .....................

TRƯỜNG THCS .....................

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

Nhân, chia đơn thức, đa thức, Hàng đẳng thức đánh nhớ

2.Cho \(\Delta ABC\)có cạnh\(BC = 12cm\). Gọi\(M\)và\(N\)lần lượt là trung điểm của các cạnh\(AB,\,AC\) . Tính\(MN\).

Bài 2 (2 điểm)

1.Tìm\(x\), biết:

a)\({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

b)\(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right):\left( {x - 1} \right) + 5x = 8\)

2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.\(2{x^2} - 14x\)

b.\({x^2} - {y^2} + 5x + 5y\)

Bài 3 (2,0 điểm)Cho biểu thức: \(A = \dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{x}{{x - 1}}\)

a) Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức\(A\)được xác định?

b)Rút gọn biểu thức \(A\).

c)Tìm các giá trị nguyên của\(x\)để biểu thức\(A\)có giá trị nguyên.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\)vuông tại\(A\), đường cao \(AM\). Gọi \(D,\,E\) lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến các cạnh\(AB,\,AC\).

a)Tứ giác\(A{\rm{D}}ME\) là hình gì? Vì sao?

b)Chứng minh: \(AM.BC = AB.AC\)

c)Gọi\(I\)là trung điểm của\(MC\). Chứng minh rằng \(\Delta DEI\) vuông.

d) \(\Delta ABC\) phải có thêm điều kiện gì để \(DE = 2{\rm{E}}I\).

Bài 5 (0,5 điểm) Cho \(x,y\)thỏa mãn đẳng thức \(2{x^2} + 2{y^2} + 3xy - x + y + 1 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {x + 2y} \right)^5} + {\left( {y + 1} \right)^4} + {\left( {x - 2} \right)^3}\).

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

1. Thực hiện phép tính:

a)\(2x\left( {{x^2} - 3y} \right) = 2x.{x^2} - 2x.3y = 2{x^3} - 6xy\)

b)\( - 18{x^3}{y^4}:3x{y^4} = - \dfrac{{18{x^3}{y^4}}}{{3x{y^4}}} = - 6{x^2}.\)

2.

Cho \(\Delta ABC\)có cạnh\(BC = 12cm\). Gọi\(M\)và\(N\)lần lượt là trung điểm của các cạnh\(AB,\,AC\) . Tính\(MN\) .

Vì\(M,\,N\)là trung điểm của\(AB,\,AC\) (gt)

\( \Rightarrow MN\)là đường trung bình của\(\Delta ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường

trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow MN = \dfrac{{BC}}{2} = 12:2 = 6cm\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

1. Tìm x biết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,\,\left( {{x^2} - 2x + 1} \right):\left( {x - 1} \right) + 5x = 8\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}:\left( {x - 1} \right) + 5x = 8\\ \Leftrightarrow x - 1 + 5x = 8\\ \Leftrightarrow 6x = 9\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

\(a)\,\,2{x^2} - 14x\,{\rm{ = }}\,{\rm{2}}x\left( {x - 7} \right)\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,{x^2} - {y^2} + 5x + 5y = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 5\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 5\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {x - y + 5} \right).\end{array}\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Cho biểu thức\(A = \dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{x}{{x - 1}}\)

a) Để A xác định\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \pm 1\)

b) Điều kiện: \(x \ne \pm 1.\)

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{x}{{x - 1}} \\\;\;\;= \dfrac{{2{x^2} + x\left( {x - 1} \right) - x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\\;\;\; = \dfrac{{2{x^2} + {x^2} - x - {x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \\\;\;\;= \dfrac{{2{x^2} - 2x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\\;\;\; = \dfrac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2x}}{{x + 1}}.\end{array}\)

c) Điều kiện: \(x \ne \pm 1.\)

Ta có: \(A = \dfrac{{2x}}{{x + 1}} = 2 - \dfrac{2}{{x + 1}}\)

Để\(A\)đạt giá trị nguyên thì \(2 \vdots \left( {x + 1} \right) \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \in \) Ư(2) \( = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)

Vậy với \(x \in \left\{ {0; - 2; - 3} \right\}\) thì \(A\) nguyên.

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}M{\rm{D}} \bot AB\\ME \bot AC\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle M{\rm{D}}A = \angle ME{\rm{A}} = {90^0}\)

Xét tứ giác \(A{\rm{D}}ME\)có: \(\left\{ \begin{array}{l}\angle MDA = \angle ME{\rm{A}} = {90^0}\left( {cmt} \right)\\\angle DAE = {90^0}\left( {gt} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(A{\rm{D}}ME\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b)Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta BAC\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\angle AMC = \angle BAC = {90^0}\left( {gt} \right)\\\angle C\,\,chung\end{array} \right. \Rightarrow \Delta AMC \sim \Delta BAC\left( {g - g} \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow AM.BC = AB.AC\) (tính chất hai tam giác đồngdạng)

c)Gọi \(O\) là giao điểm của \(DE\) và \(AM\). Ta có \(DME{\rm{A}}\) là hình chữ nhật (cmt)

\( \Rightarrow OM = OE\) (tính chất hình chữ nhật)

\( \Rightarrow \Delta OM{\rm{E}}\)cân tại\(O\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\( \Rightarrow \angle OME = \angle OEM\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(\Delta MEC\) vuông tại \(E\) và có \(I\) là trung điểm của \(MC\) (gt)

\( \Rightarrow EI = \dfrac{{MC}}{2}\left( 1 \right)\) (tính chất trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Mà\(I\)là trung điểm của\(MC\) (gt) \( \Rightarrow MI = IC\left( 2 \right)\) (tính chất trung điểm)

Từ (1) và (2) suy ra\(EI = MI \Rightarrow \Delta MIE\)cân tại\(I\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\( \Rightarrow \angle IME = \angle IEM\) (tính chất tam giác cân)

Mặtkhác, \(\angle AME + \angle EMC = {90^0} \Rightarrow \angle DEM + \angle MEI = {90^0}\)

\( \Rightarrow \Delta DEI\) vuông tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

d)Vì\(EI = \dfrac{{MC}}{2}\left( {cmt} \right) \Rightarrow MC = 2{\rm{E}}I\). Mà\(DE = 2{\rm{E}}I \Rightarrow DE = MC\)

Suyra \(D,\,E\) là trung điểm của \(AB\)và\(AC\). Thật vậy, ta có:

\(D,\,E\)là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) \( \Rightarrow DE\)là đường trung bình của\(\Delta ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow DE//BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

Mà DMEA là hình chữ nhật (cmt) \( \Rightarrow DM//A{\rm{E}}\) (tính chất hình chữ nhật)

Hay \(DM//EC\left( 4 \right)\) .

Từ (3) và (4) suy ra tứ giác\(DMCE\)là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

\( \Rightarrow DE = MC\) (tính chất hình bình hành)

Mà\(MC = 2{\rm{E}}I\left( {cmt} \right) \Rightarrow DE = 2{\rm{E}}I\).

Vậy để\(DE = 2{\rm{E}}I\)thì\(D,\,E\)là trung điểm của\(AB\)và\(AC\).

Xem thêm: Các Chương Trình Thực Tế Hàn Quốc Hay Nhất 2021

LG bài 5

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;2{x^2} + 2{y^2} + 3xy - x + y + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4{y^2} + 6xy - 2x + 2y + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) + 3\left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + 3{\left( {x + y} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\y + 1 = 0\\x + y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\\x = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Thay\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\)vào\(P = {\left( {x + 2y} \right)^5} + {\left( {y + 1} \right)^4} + {\left( {x - 2} \right)^3}\)ta được:

\(P = {\left( {1 - 2} \right)^5} + {\left( { - 1 + 1} \right)^4} + {\left( {1 - 2} \right)^3} = - 2\).